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Les grilles

Ici, le carré est encore utilisé comme brique élémentaire, mais dépourvu de contenu visible. Le travail affecte donc la "grille" formée par l'assemblage des carrés.

Le travail le plus simple consiste à modifier l'un des "barreaux" de la grille, par exemple en le coloriant ; c'est ce que j'ai fait dans les "insertions" où un élément rouge s'insère dans la grille. Le projet fait en outre le tour des possibilités : ici, dans la grille 4x4, il y a 4 types de barreau, si l'on tient compte des symétries et des rotations.

L'inventaire des formes linéaires (contraintes) est plutôt un assemblage de la grille, élément par élément, en inventoriant tous les assemblages possibles qui tiennent comptent des règles imposées, et aussi des symétries et rotations.

Les "complémentarités" sont des dyptiques présentant des grilles incomplètes qui ont le même nombre d'éléments ; ces deux grilles forment une grille complète si on les superpose. Il est intéressant de constater que certaines grilles sont auto-complémentaires (moyennant une rotation et/ou une symétrie).

Les "carrés latins" sont des grilles particulières. Souvent rassemblés en groupes de 12 grilles, ces carrés représentent les 12 formes d'un carré latin 3x3. Les chiffres présents dans le tableau carré sont codés (en binaire) par les bords de leurs cellules. Les traits larges correspondent aux arêtes tracées pour deux cellules voisines (des arêtes "doubles", en quelque sorte).
Insertions
Insertions
Formes linéaires
Formes linéaires
Complémentarités
Complémentarités